Александр Цыварев родился в 1969 году.
Окончил Всероссийский заочный финансово экономический институт по специальности «финансы и кредит».
Работал в различных коммерческих структурах.
С 2008 по 2009 гг. занимал должность заместителя мэра г. Архангельска по городскому хозяйству.
В 2009-2016 гг. – заместитель мэра г. Архангельска по экономическому развитию и финансам.
До прихода в МУП «Межрайонный Щелковский водоканал» Александр Цыварев занимал должность директора ГУП НАО «Ненецкая коммунальная компания».