Современная методика расчета формирования качества воды в водохранилищах - источниках централизованного водоснабжения

08.10.2020, 00:01 | Новые статьи | Авторы: ЭДЕЛЬШТЕЙН Константин , ДАЦЕНКО Юрий , ПУКЛАКОВ Валерий , ГРЕЧУШНИКОВА Мария , ЕРИНА Оксана, СОКОЛОВ Дмитрий

Из-за свойственной водохранилищам изменчивости уровня и проточности для оценки интенсивности и направленности трансформации качества воды требуется методика расчета пространственно-временных колебаний ее состава в годы различной водности. Для автоматизации таких расчетов в МГУ разработана гидрологическая модель водохранилища с уникальным сеточно-боксовым вычислительным алгоритмом. Универсальность алгоритма позволяет выполнять автоматизированные водохозяйственные расчеты для водохранилищ различного морфогенетического типа и вида регулирования речного стока по общепринятым традиционным методикам.

Активное совершенствование технологий очистки природных вод на водопроводных станциях не приводит к изменению существующего положения, при котором качество питьевой воды находится в прямой зависимости от качества воды, формирующегося в бассейнах рек и водоемов. Качество исходной для водопроводной станции воды определяет также стоимость водоподготовки. Поэтому во всех схемах регулирования стока с целью обеспечения водоснабжения прогнозу качеству воды придается важное значение, во многих случаях определяющее вариант схемы.

Под «качеством воды» понимается совокупность характеристик ее состава и свойств, определяющая ее пригодность для конкретных видов водопользования (ГОСТ 17.1.1.01- 77). Качество воды в водоемах - понятие многогранное, зависящее от большого комплекса природных процессов в их сложной взаимосвязи. Качество воды оценивается по комплексу показателей физических, органолептических, химических и биологических характеристик воды. При этом существуют различные подходы к набору этих показателей. Имеются следующие подходы: геохимический, биологический, санитарно- гигиенический, водохозяйственный и гидрологический, последний считаем объединяющим подходом, поскольку роль речного стока и гидрологического режима водных объектов не может не учитываться в любом из других подходов. Каждый из них характеризуется определенной спецификой проблем и различными методологическими принципами их решения.

В практике водоснабжения доминирует санитарно-гигиенический подход к оценке качества воды, базирующийся на строгом выполнении государственных стандартов, обеспечивающих гигиеническую безопасность питьевой воды для населения. В Российской Федерации эти стандарты регламентируются СанПином, включающим перечень ПДК химических веществ и соединений, превышение которых в сети питьевой воды недопустимо. В исходной воде поверхностных водных объектов эти ПДК служат ориентиром для общей оценки состояния водоисточника и реализации водоохранных мероприятий, направленных на сохранение и улучшение качества воды. Однако недостаток системы ПДК состоит в том, что эти нормативы представляются едиными для всех водных объектов без учета ландшафтно-географических и гидрометеорологических особенностей водных экосистем.

Необходимость оценки экологического состояния водохранилища обусловлена тем, что все процессы, протекающие под воздействием водных организмов в экосистеме, формируют в ней поток энергии и веществ, а также качество воды, необходимое для существования экосистемы. В соответствии с этим качество воды - производное, прежде всего, биологических процессов - продукции и деструкции органического вещества, и зависит от направленности и соотношения этих процессов. Поэтому необходимо учитывать содержание в водоеме биогенных веществ, определяющих интенсивность биологических процессов, хотя некоторые из них до недавнего времени даже не нормировались в природных водах. Перечисленные в нормах качества воды и обнаруживаемые в воде химические вещества имеют либо природное (выщелачивание из почв и пород) либо антропогенное (сброс сточных вод и смыв загрязняющих веществ с территории водосбора) происхождение. Соотношение этих составляющих формирования концентрации вещества в водном объекте определяется вкладом участвующих факторов в конкретном водном объекте, в конкретное время. К факторам, постоянно влияющим на внутриводоемные процессы формирования качества воды в водохранилище, относятся его морфометрические характеристики и режим регулирования стока гидроузлом.

Форма ложа водохранилища зависит от строения речной долины, места створа и высоты плотины гидроузла. Для всех долинных водохранилищ характерно увеличение глубины и, как правило, ширины акватории от верховьев к гидроузлу, что обусловливает пространственную неоднородность динамических процессов, процессов водо-, тепло- и массообмена, определяющих неоднородность гидрологических условий формирования качества воды в верхнем, центральном и приплотинном районах даже морфологически простых водохранилищ. Если водохранилище создано в участке долины с крупными притоками, оно морфологически сложное, имеет многолопастную структуру. Соответственно, объем воды в нем состоит из нескольких разнокачественных водных масс, что еще больше увеличивает пространственную неоднородность состава и свойств воды. Влияние морфометрических особенностей на внутриводоемные процессы проявляется и через соотношение площадей мелководной и глубоководной зон, зависит от величины уклонов затопленных русел и поймы, наличия озеровидных расширений.

Режим регулирования водного стока гидроузлом влияет на формирование химического состава водных масс через плотностную структуру водной толщи водохранилища и динамику вод в приплотинном участке при разноуровенных сбросных отверстиях плотины.

Наиболее существенное влияние на внутриводоемные процессы оказывает интенсивность водообмена водохранилища, зависящая от запроектированной степени регулирования речного стока. Роль этого фактора возрастает с уменьшением величины водообмена и проявляется не только в продолжительности пребывания веществ в водохранилище и воздействия процессов их превращений. При этом усиливается вертикальная составляющая процессов внешнего водообмена (с атмосферой и донными отложениями) по сравнению с горизонтальной, характеризующей транзит веществ от верховьев к гидроузлу и в его нижний бьеф.

На фоне глубоких сезонных изменений водообмена синоптические условия смены погоды в безледный период года определяют кратковременные изменения состояния водных масс. В глубоких водохранилищах наибольшее значение имеют процессы вертикального перемешивания, формирование и трансформация вертикального плотностного расслоения водной толщи. Важнейшее влияние этот фактор оказывает на термический режим водохранилищной водной массы, который, в свою очередь, тесно связан с динамическими процессами и определяет интенсивность биологических процессов, в частности, развитие различных групп фитопланктона. Роль светового фактора ограничивается его влиянием на продукционные процессы, значимость которых для оценки экологического состояния водоема являются определяющей. Из динамических процессов, помимо вертикального перемешивания, особого внимания заслуживают плотностные потоки, роль которых в формировании пространственных неоднородностей качества вод в водоемах с замедленным водообменом чрезвычайно велика и, на наш взгляд, в исследованиях внутриводоемных процессов недооценена, как и внутренняя нагрузка биогенными веществами при вертикальном водообмене в водоеме.

Внутриводоемные процессы в значительной степени определяют не только формирование концентрации нормируемых показателей качества воды водоисточника, но и величину, и характер изменчивости этих концентраций, т.е. режим качества воды. Результаты изучения этих процессов опубликованы в шести выпусках сборника научных работ «Комплексные исследования водохранилищ», изданных МГУ в 1971-1985 гг., обобщены в монографиях [1, 18].

В рассмотренном комплексе факторов (рис. 1), количественная оценка которых необходима для решения практических задач регулирования и прогнозирования качества воды в водохранилищах-источниках централизованного водоснабжения, ведущую роль играют факторы гидрологического режима.

Поэтому представляется актуальной разработанная на кафедре гидрологии суши МГУ автоматизированная система расчета синоптической изменчивости важнейших гидрологических, гидрохимических и гидробиологических характеристик качества воды в водохранилищах любого морфологического облика и любой глубины регулирования речного стока в течение водохозяйственного года. Компьютерная программа такого расчета названа гидрологической моделью водохранилища ГМВ-МГУ [10].

Алгоритм расчета создавался с учетом следующих требований:
1. Схематизация водохранилища должна учитывать его морфологическое строение и гидротехнические особенности забора воды из водоема и ее сброса в нижний бьеф гидроузла.
2. Простота математической формулировки алгоритма для многочисленного решения взаимосвязанного множества уравнений.
3. Возможно большая адекватность воспроизведения основных процессов, определяющих гидрологический режим водохранилища: воднобалансовые колебания уровня воды, динамические особенности внутреннего водообмена, режим температуры воды, ее минерализации и плотности, приходные и расходные составляющие теплообмена водоема с внешней средой и ледовые явления.
4. Расчеты должны воспроизводить вертикальную структуру водной массы водохранилища с шагом по глубине 1 метр и ее изменение во времени с шагом 1 сутки с начала водохозяйственного или календарного года и до его конца.
5. Описание гидрометеорологических процессов должно использовать методики, рекомендованные для гидрологических и водохозяйственных расчетов при проектировании водохранилищ и гидроузлов [14].
6. Модельные расчеты должны базироваться на стандартной гидрометеорологической информации Росгидромета.

Исходя из этих требований, водохранилище схематизируется либо в виде одиночной лопасти - морфологически простой водоем в практически бесприточном участке речной долины, либо в виде совокупности состыкованных между собой лопастей, представляющих затопленные долины основных речных притоков морфологически сложного водохранилища (рис. 2).

Каждая лопасть делится в продольном направлении на расчетные отсеки с учетом ее морфометрических и гидродинамических особенностей. Все отсеки разбиваются на горизонтальные боксы (рис. 3), в пределах которых водная масса предполагается однородной.

Модель основана на одномерном алгоритме расчета вертикальной структуры водоема [20], последовательно примененном к расчетным отсекам водохранилища. Уровень водной поверхности предполагается горизонтальным и рассчитывается как функция первоначального уровня и ежесуточного изменения объема воды в водохранилище. Условия втекания потоков воды в расчетный отсек определяются соотношением их плотности с вертикальной плотностной стратификацией отсека, толщина горизонтальной зоны втекания в один или несколько боксов - критическим числом Ричардсона, позволяющим оценить предел гидродинамической устойчивости на границах такой зоны. Сброс воды в нижний бьеф замыкающего гидроузла выполняется через разноуровенные водозаборные отверстия. Толщина зоны водозабора и поле скоростей оттока определяется величиной расхода и устойчивостью плотностной стратификации в водозаборном расчетном отсеке [16]. Предусмотрена возможность забора воды на хозяйственные нужды из любого расчетного отсека (одного или нескольких).

Математическая структура модели базируется на балансовых уравнениях, отражающих неразрывность водной среды и закон сохранения вещества и энергии в каждом боксе отсека при условии мгновенного смешения притока с содержимым расчетного бокса. Водный и тепловой баланс водохранилища рассчитывается согласно рекомендациям [14]. Внутриводоемная гидродинамика определяется внешним тепло- и водообменом (приток воды с водосбора, обмен с атмосферой и ложем дна, техногенный водозабор), воздействием ветра на водную поверхность и пространственной плотностной неоднородностью водных масс водохранилища.

Горизонтальный водообмен между отсеками происходит в результате стоковых, дрейфовых, плотностных и компенсационных течений. Вертикальный водообмен между боксами отсека определяется нестационарностью процессов горизонтального притока и стока воды, динамическим перемешиванием в стоковом течении, эффективным турбулентным перемешиванием, свободной конвекцией и вынужденной конвекцией в виде циркуляции Ленгмюра [11]. Расход стокового течения определяется из водного баланса отсека.

Ветровая циркуляция воды в водохранилище рассчитывается по включенному в модель алгоритму гидродинамического блока программного комплекса Института биологии внутренних вод РАН (ИБВВ) [9]. В его основу положена стационарная модель ветровых течений (полных потоков), адаптированная для Рыбинского водохранилища. Для численного решения задачи водоем покрывается квадратной сеткой (рис. 4).

Расчет выполняется для каждого временного шага, т.е. для каждых суток. В каждой внутренней точке сетки определяется модуль вектора скорости течения и его угол относительно оси X. После этого рассчитываются расходы ветрового переноса воды для каждого бокса отсека на его границе со смежным отсеком водоема.

Условия для возникновения плотностных течений в долинном водохранилище имеют место практически в течение всего года. Скорость их распространения рассчитывается по формуле неравномерного установившегося плотностного потока. Компенсационное противотечение рассчитывается как сумма ветровой и гравитационной воднобалансовой компенсации суточного объема каждого расчетного отсека.

Динамическое перемешивание в стоковом течении и эффективное турбулентное перемешивание, возбуждаемое воздействием на водную среду различными факторами, преимущественно ветром, оцениваются путем решения в конечных разностях уравнения переноса. Скорости вертикального переноса воды задаются по эмпирическим зависимостям [11]. Свободное конвективное перемешивание при возникновении плотностной неустойчивости рассчитывается по балансовой схеме полного смешения охваченных конвекцией слоев. Глубина проникновения циркуляции Ленгмюра - одного из важнейших механизмов гидродинамики водохранилищ в ветреную погоду при похолоданиях - определяется по методике, изложенной в [15].

Получаемая в результате расчета гидрологическая информация используется во втором блоке алгоритма, разработанном для расчета характеристик качества воды [5]. В расчетах к экологически значимым веществам, растворенным и взвешенным в воде водохранилищ, отнесены 25 моделируемых переменных: биомасса трех групп фитопланктона (диатомовые, зеленые и сине-зеленые водоросли), концентрации стойкого и лабильного органического вещества, цветность воды, детрит, соединения железа и марганца, концентрация взвеси и биогенных элементов (минеральные формы азота и фосфора, кремний), растворенный кислород, щелочность, жесткость, рН воды.

Расчет этих химических и биологических характеристик производится по уравнениям баланса массы в соответствии с концептуальными схемами взаимосвязей этих переменных в водной экосистеме. Изменения переменных в каждом боксе отсека воспроизводятся в модели (после просчета их потоков в первом блоке) по специальным подпрограммам, содержащим принятую в лимнологии параметризацию процессов, трансформирующих неконсервативные вещества.

Модель (без блока ветровых циркуляций) тщательно проверена по данным специальных учащенных балансовых наблюдений и десятков гидролого-гидрохимических экспресс-съемок Можайского водохранилища в 1984, 2002 и 2011-2012 гг.

Статистическая оценка погрешности модельных расчетов (одна из подпрограмм алгоритма модели) показала, что применяемый в гидрологических прогнозах критерий (отношение среднеквадратического отклонения рассчитанных значений от измеренных к среднеквадратическому отклонению наблюдаемых величин) для температуры воды составляет 0,15, а для минерализации воды - 0,34 при длине сравниваемых рядов с n >2000, что свидетельствует о хорошем воспроизведении режима. Максимальные погрешности расчетов отмечены в дни со штормовыми ветрами вдоль продольной оси водохранилища.

Статистические расчеты для оценки моделирования режима Рыбинского водохранилища показали, что в 72% случаев невязка суточного водного баланса водохранилища меньше погрешности оценки аккумуляции воды в нем по изменению среднего уровня. Погрешность определения аккумуляции, соответствующая ошибке в определении среднего уровня водохранилища более ±2 см, превышена для 8% случаев. Большинство из них приходится на периоды весеннего половодья и осенних паводков, когда точность оценки притока и среднего уровня воды в водохранилище минимальна.

В Рыбинском водохранилище диапазон различий в данных измерений толщины снега в разных плесах водохранилища достигает 30-40 см, а толщины льда - 55-65 см. Сравнение результатов расчета толщины снега и льда с данными гидрологических постов показало, что в Главном плесе они вполне удовлетворительны, а в верховьях лопастей они заметно хуже. Связано это с их удаленностью от метеостанции Рожновский мыс (на рис. 4 а - в узле границ трех лопастей), данные которой использованы в расчетах, и с тем, что расчет не учитывает влияние на толщину льда повышенных скоростей течения в нижних бьефах Угличского и Шекснинского гидроузлов, а также в отсеках у устья Мологи и Согожи с Ухрой. Отличия дат появления и схода льда по расчету от данных водомерных постов не превышают трех суток.

Сходство результатов расчета температуры и минерализации воды с данными наблюдений оценивалось по результатам гидрологических съемок водохранилища, выполненных сотрудниками ИБВВ в 1964 году, и наблюдениям на водомерных постах. Максимальные отклонения (до 2,9°С) температуры воды имели место весной в Главном плесе. Предположительно, это вызвано последствием дрейфа льда из наполнявшейся половодьем Моложской лопасти. Оценка расчета режима минерализации воды в разных частях водоема показала, что в 30% случаев погрешность не превышала 10 мг/л, в 50% - 30 мг/л, в 92% - 50 мг/л. Наибольшие ошибки возникли из-за малой надежности принятых значений минерализации, сбрасывавшейся воды из Угличского и заполнявшегося в тот год Шекснинского водохранилища.

При проверке степени надежности результатов, получаемых автоматизированным расчетом качества воды по модели ГМВ-МГУ, сопоставление вычисленного режима биомассы фитопланктона в водохранилище с данными гидробиологических съемок его акватории считаем наиболее репрезентативным:
- во-первых, это - показатель интенсивности первичной продуктивности водной экосистемы и превращения всех неконсервативных составляющих баланса химических характеристик состава и качества воды;
- во-вторых, биомасса - количественный показатель «цветения» водохранилища, наиболее неблагоприятного состояния источника водоснабжения, затрудняющего водоподготовку на водопроводных станциях, приводящего к аноксии в глубинных слоях воды и обогащению ее марганцем, аммонийными ионами и другими продуктами вторичного загрязнения воды;
- в-третьих, развитие фитопланктона - комплексный индикатор качества воды, особенно чувствительный к межгодовым и внутригодовым синоптическим колебаниями гидрологического, метеорологического и гидрохимического режима водохранилища. Поэтому удовлетворительное воспроизведение модельным расчетом изменчивости биомассы планктонных водорослей в безледный период года указывает на то, что используемый расчетный алгоритм достаточно адекватен всему ансамблю внутриводоемных процессов формирования качества воды.

Результаты последней проверки эффективности автоматизации расчетов гидроэкологического режима по модели ГМВ-МГУ, адаптированной к условиям Рыбинского водохранилища, частично опубликованы [8, 12]. В них представлены результаты сопоставления гидрологических характеристик (уровень, температура воды, ее электропроводность, характеризующая минерализацию воды). Результаты такого сопоставления расчетов развития фитопланктона представлены на рис. 5.

Он показывает достаточно хорошее воспроизведение времени наступления весеннего и летнего «цветения», его продолжительность и максимальную биомассу диатомовых водорослей и сине-зеленых водорослей в годы экстремальной водности, существенно различной высоты уровня воды и проточности. Выбранные года были особенно многоводным (1962) и маловодным (1964) с наиболее комплексными и многочисленными съемками водоема, в которых наблюдения производились на 60-65 станциях с четырех судов в течение 10-14 час.

Аналогичные диагностические расчеты «цветения» выполнены и для более эвтрофного Можайского водохранилища (рис. 6).

Сопоставление расчетов показывает общую черту режима - в многоводные годы цветение существенно слабее в этих разнотипных водохранилищах, несмотря на то, что и в головном водохранилище Москворецкой системы Можайском и во внутрикаскадном - Рыбинском, масса биогенных веществ в притоке (их внешняя нагрузка) значительнее, чем в маловодные годы.

Различие режима «цветения» этих водоемов с одинаковый проточностью и сходной глубиной выражены сильнее:
- в слабоэвтрофном водохранилище межгодовые изменения продуктивности фитопланктона заметно больше, чем в мезотрофном Рыбинском водохранилище;
- в Можайском сильнее синоптическая изменчивость, особенно в маловодный год в приплотинном районе в весеннее «цветение» диатомовыми и в летнее - сине-зелеными (пилообразность изменчивости биомассы). В обширном Главном плесе Рыбинского водохранилища она, по-видимому, сглаживается ветровыми циркуляционными течениями;
- в маловодный год цветение диатомовых у плотины Можайского гидроузла началось на полмесяца раньше, чем в верховьях. Это может указывать на больший вклад внутренней биогенной нагрузки в глубоководном районе в период весеннего конвективно-ветрового перемешивания от поверхности воды до дна. В многоводный год оно началось раньше в верховьях, как и летнее цветение сине-зелеными в оба экстремально водных года в стратифицированном водохранилище.

Однако концентрация этих водорослей у плотины Можайского гидроузла (рис. 6г) была втрое меньше, чем она бывает в Рыбинском водохранилище (рис. 5б и 5г).

Приведенные примеры результатов модельных расчетов убедительно показывают сильное влияние гидрометеорологических условий на пространственно-временную изменчивость интенсивности фотосинтеза, с которым тесно связана изменчивость пересыщения воды кислородом верхнего слоя водохранилищ и дефицит О2 в их придонных слоях. Статистическая оценка вероятной погрешности модельного расчета его содержания составляет в среднем 0,6 мг/л при числе сравниваемых значений в расчетных боксах n>600 с измеренными концентрациями О2 [7]. Это позволяет сопоставить время наступления аноксии в четырех сходных по размеру и регулированию стока водохранилищах Москворецкого источника водоснабжения и долю объема воды, охваченной ею, от объема каждого из них в период летней стратификации в годы малой водности (1975), средней (2000) и большой водности (2006). В Можайском максимальный объем аноксии составил 27% 20.07.2006, в Истринском и Рузском - 47% 30.07.1975, а в Озернинском - 31% 10.08.1975.

Из этого примера видно, что метод аналогии непригоден для оценки состояния качества воды даже в близлежащих водоисточниках в оперативной работе, если стремиться к оптимизации управления качеством воды, поступающей в Рублевское водохранилище и расположенные на нем водоочистные станции Мосводоканала. В то же время, используя модельные расчеты по адаптированной ГМВ-МГУ к таким водоемам и краткосрочные гидрометеорологические прогнозы Росгидромета, можно сразу оценить ситуацию и найти наилучшее соотношение сбросов воды из водохранилищ водохозяйственной системы для наиболее экономного варианта водоочистки от взвесей и неблагоприятных концентраций растворенных веществ.

Для пользователей моделью ГМВ-МГУ имеется программный комплекс для научно обоснованной поддержки в оперативном режиме решений по управлению водным режимом и качеством воды в водохранилищах [6]. Он адаптирован к расчетам гидрологического режима водохранилищ Волжско-Камского каскада (пока за исключением Рыбинского водохранилища) и Москворецкой водохозяйственной системы. Расчеты в комплексе могут быть выполнены в двух режимах - диагностическом и оперативном.

В диагностическом режиме используется информация для сценарных расчетов, результаты которых представляются в графическом виде для любой выбираемой пользователем даты. В оперативном режиме текущая информация наблюдений на гидрометрических постах и метеостанциях вводится в программный комплекс по суткам из специального каталога, куда она поступает в стандартном формате Росгидромета. Эта информация может быть дополнена прогнозными величинами исходных данных. Тогда расчетом будет получен прогноз режима гидрологических характеристик с заданной заблаговременностью.

В алгоритме комплекса предусмотрено изменение сбросов воды в нижний бьеф и пересчет характеристик гидрологического состояния водохранилища на принятое решение.

Разработанная расчетная методика успешно применялась:
- для решения научно-исследовательских, диагностических и прогностических задач [19] на водохранилищах различного типа, от небольших слабопроточных (водоем-охладитель Рязанской ГРЭС и водоемы Вазузско-Москворецкой водохозяйственной системы) до водохранилищ Волжско-Камского каскада;
- при разработке НДВ на водосборы 11 водохранилищ Москворецкой и Волжской систем водоснабжения г. Москвы;
- для оценки эффективности реконструкции водохранилища в полисекционный водоем [17] и моделирования режима фосфора и растворенного кислорода в Можайском водохранилище [4], диагностики плотностных циркуляций в слабопроточном водохранилище [18], для прогноза возможных изменений гидрологического режима водохранилищ при потеплении климата [2, 3].

Заключение

Разработанный пакет программ ГМВ-МГУ - эффективный инструмент для решения практических и исследовательских задач. Универсальность его алгоритма позволяет выполнять автоматизированные водохозяйственные расчеты для водохранилищ различного морфогенетического типа и вида регулирования речного стока по общепринятым традиционным методикам. Это существенно облегчает подготовку проектной документации, разработку Правил использования водных ресурсов водохранилищ (ПИВР), нормативов допустимого воздействия (НДВ), схем комплексного использования и охраны водных объектов (СКИОВО) и т.п. Алгоритм модели написан на широко распространенном в инженерных расчетах языке FORTRAN-90 и доступен для модернизации. В модели используется ансамбль основных гидрофизических, гидрохимических и экологических процессов. Принятые в ней допущения соответствуют уровню современных лимнологических знаний. Это дает возможность проводить исследовательские и прогностические расчеты гидрологического режима водохранилищ, пространственного распре- деления в них характеристик качества воды и его изменения вследствие смены в течение года гидрометеорологических условий, антропогенного воздействия на речные водные массы, питающие водохранилища, и диспетчерского регулирования стока воды в нижний бьеф гидроузла.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты 09- 05-00029, 12-05-00176 и 13-05-00137).

Литература:
1. Вода России: Водохранилища. Екатеринбург: Аква-Пресс, 2001. 700 с.
2. Гречушникова М.Г. Возможные климатические изменения гидрологического режима в долинных водохранилищах // Метеорология и гидрология, 2012, № 10. С. 71-80.
3. Гречушникова М.Г., Эдельштейн К.К. Возможные изменения гидрологического режим Рыбинского водохранилища при потеплении климата // Вестн. Моск. ун-та, сер. 5. География. 2012. № 6. С. 61-67.
4. Даценко Ю.С. Моделирование пространственно-временных изменений содержания фосфора в стратифицированных водохранилищах // Метеорология и гидрология, 2004, № 2. С. 88-95
5. Даценко Ю.С., Пуклаков В.В., Ершова М.Г., Эдельштейн К.К. Использование гидрологической модели для воспроизведения экологического состояния водохранилищ // Ресурсы и качество вод суши: оценка, прогноз и управление. М.: ИВП РАН, 2011. С. 82-97.
6. Даценко Ю.С., Пуклаков В.В., Черкасов А.А., Эдельштейн К.К. Программный комплекс для расчета гидрологического режима и качества воды в водохранилищах // Водное хозяйство России, т. 5, № 4, 2003. С. 339-347.
7. Ерина О.Н. Моделирование кислородного режима водохранилищ Москворецкой водной системы // Бассейн Волги в XXI веке: структура и функционирование экосистем водохранилищ. Борок - Ижевск: Издатель Пермяков, 2012. С. 67-69.

8. Ершова М.Г., Пуклакова Н.Г. Синоптическая изменчивость характеристик гидрологического режима Рыбинского водохранилища в многоводный год // Современные проблемы водохранилищ и их водосборов. Т. 1. Гидро- и геодинамические процессы. Пермь: Перм. гос. ун-т, 2011. С. 75-80.
9. Поддубный С.А., Сухова Э.В. Моделирование влияния гидродинамических и антропогенных факторов на распределение гидробионтов в водохранилищах. Рыбинск: Изд-во ОАО «Рыбинский Дом печати», 2002. 120 с.
10. Пуклаков В.В. Гидрологическая модель водохранилища: руководство для пользователей. М.: ГЕОС, 1999. 96 с.
11. Пуклаков В.В., Пуклакова Н.Г. Расчет вертикального перемешивания с помощью многослойной модели водохранилища // Метеорология и гидрология, 2003, № 1. С. 92-102.
12. Пуклаков В.В., Пуклакова Н.Г., Эдельштейн К.К. Моделирование гидрологического режима Рыбинского водохранилища на основе синтеза боксовой вертикальной и двухмерной горизонтальной моделей. //Бассейн Волги в XXI веке: структура и функционирование экосистем водохранилищ. Борок - Ижевск: Издатель Пермяков, 2012. С. 229-231.
13. Пуклаков В.В., Эдельштейн К.К. Расчеты плотностных течений в Можайском водохранилище // Метеорология и гидрология, 2001. № 5. С. 94-104.
14. Руководство по гидрологическим расчетам при проектировании водохранилищ. Л.: Гидрометеоиздат, 1983. 284 с.
15. Термодинамические процессы в глубоких озерах. Л.: Наука, 1981. 222 с.
16. Хендерсон-Селлерс Б. Инженерная лимнология. Л.: Гидрометеоиздат, 1987. 336 с.
17. Чернега С.С. Эффективность реконструкции водохранилищ с целью контроля их эвтрофирования // Водное хозяйство России: проблемы, технологии, управление, 2006, № 4. С. 1-18.
18. Эдельштейн К.К. Водохранилища России: экологические проблемы, пути их решения. М.: ГЕОС, 1998. 277 с.
19. Эдельштейн К.К., Гречушникова М.Г., Даценко Ю.С., Пуклаков В.В. Диагностическое моделирование внутриводоемных процессов в водохранилищах // Водные ресурсы, 2012, т. 39, № 4. С. 437- 451
20. CE-QUAL-R1: A numerical one- dimensional model of reservoir water quality; User's manual. Instruction Report E-82-1, US Army Engineer Waterways Experiment Station Environmental Laboratory, Vicksburg, Miss.,1986. 508 p.
21. Пуклаков В.В., Гречушникова М.Г., Степаненко В.М. Свидетельство о государственной регистрации программ для ЭВМ № 2011613255 «Модель тепло-массообмена водохранилища (ТМО)». - Заявка № 201613255. - Дата поступления 3 марта 2011 г. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 27 апреля 2011 г.

Журнал «Вода Magazine», №6 (70), 2013 г.